Question

（2013•嘉定區(qū)二模）某游泳池內(nèi)現(xiàn)存水1890（m³），已知該游泳池的排水速度是灌水速度的2倍．假設(shè)在換水時(shí)需要經(jīng)歷“排水--清洗--灌水”的過程，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y（m³）與換水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）根據(jù)圖中提供的信息，求排水的速度及清洗該游泳池所用的時(shí)間；
（2）求灌水過程中的y（m³）與換水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出函數(shù)的定義域．

Answer 1

分析：（1）由圖象可知，該游泳池5個(gè)小時(shí)排水1890（m³），根據(jù)速度公式求出即可，求出灌水的速度和時(shí)間即可求出清洗該游泳池所用的時(shí)間；
（2）設(shè)灌水過程中的y（m³）與換水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b．將（11，0），（21，1890）代入y=kt+b求出即可．

解答：解：（1）∵由圖象可知，該游泳池5個(gè)小時(shí)排水1890（m³），
∴該游泳池排水的速度是1890÷5=378（m³/h），
由題意得該游泳池灌水的速度是378×

1

2

=189（m³/h），
由此得灌水1890m³需要的時(shí)間是1890÷189=10（h），
∴清洗該游泳池所用的時(shí)間是21-5-10=6（h），
（2）設(shè)灌水過程中的y（m³）與換水時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kt+b．
將（11，0），（21，1890）代入y=kt+b，得

11k+b=0 21k+b=1890

，
解得：k=189，b=-2079，
即灌水過程中的y（m³）與時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=189t-2079，（11＜t≤21）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，題目比較典型，是一道比較好的題目．