Question

如圖所示，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，那么EC和DF有什么位置關(guān)系？為什么？

Answer 1

分析：由于∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC CE平分∠ACB，則∠DBF=∠BCF，而∠DBF=∠F，于是有∠BCF=∠F，根據(jù)平行線的判定即可得到EC∥DF．

解答：解：EC和DF平行．理由如下：
∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC CE平分∠ACB，
∴∠DBF=∠BCE，
∵∠DBF=∠F，
∴∠BCF=∠F，
∴EC∥DF．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行．