Question

若多項式（ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-bx）的值與x的取值無關．求：
（1）a、b的值；
（2）2ab-3[a+2（-a+2b）-3（ab-b）]的值．

Answer 1

分析：（1）首先把多項式（ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-bx）去括號，合并同類項可得（a-1-5）x²+（3+3+b）x+2，根據(jù)題意可得a-1-5=0，3+3+b=0，再解出a、b的值即可；
（2）首先把多項式進行化簡計算，然后把a、b的值代入計算即可．

解答：解：（1）（ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-bx）
=ax²-x²+3x+2-5x²+3x+bx
=（a-1-5）x²+（3+3+b）x+2，
∵（ax²-x²+3x+2）-（5x²-3x-bx）的值與x的取值無關，
∴a-1-5=0，3+3+b=0，
∴a=6，b=-6；

（2）2ab-3[a+2（-a+2b）-3（ab-b）]
=2ab-3（a-2a+4b-3ab+3b）
=2ab-3（-a+7b-3ab）
=2ab+3a-21b+9ab
=11ab+3a-21b，
當a=6，b=-6時，原式=11×6×（-6）+3×6-21×（-6）=-252．

點評：此題主要考查了多項式的化簡求值，關鍵是正確把多項式進行化簡，注意在去括號時不要漏乘，不要漏變號．