Question

在一個(gè)不透明的盒子中有2個(gè)白球和1個(gè)黃球，每個(gè)小球除顏色外，其余的都相同，每次從該盒中摸出1個(gè)球，然后放回，攪勻再摸，在摸球?qū)嶒?yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：

試驗(yàn)次數(shù)	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
摸出黃球的頻數(shù)	14	24	38	52	67		97	111	120	136
摸出黃球的頻率	0.35		0.32	0.33	0.34	0.36	0.35	0.35	0.33	0.34

（1）將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)在下圖中繪制折線統(tǒng)計(jì)圖；
（3）觀察該圖表可以發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，摸出黃色小球的頻率有何特點(diǎn)？
（4）請(qǐng)你估計(jì)從該盒中摸出1個(gè)黃色球的機(jī)會(huì)是多少．

Answer 1

解：（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，頻數(shù)等于頻率與樣本容量的積，
第二行第7列應(yīng)填的數(shù)據(jù)為240×0.36=86.4≈86，
第三行第3列應(yīng)填的數(shù)據(jù)為24÷80=0.3，
故填入的數(shù)據(jù)為86，0.3．
（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)，
繪制折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

（3）從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)黃色小球的頻率逐漸平穩(wěn)；
（4）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知，出現(xiàn)黃色小球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.34附近，故摸出黃球的機(jī)會(huì)約為34%．
分析：（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系，頻數(shù)等于頻率與樣本容量的積，代入數(shù)據(jù)可得答案，
（2）根據(jù)（1）的數(shù)據(jù)，進(jìn)而可以制折線統(tǒng)計(jì)圖，
（3）由（2）的折線圖，觀察可得結(jié)論，
（4）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知，出現(xiàn)黃色小球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.34附近，進(jìn)而可得答案．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．大量實(shí)驗(yàn)得到的頻率接近于概率．