已知函數(shù)y1=x-1與y2=-2x+5．
（1）若y1＞0，求自變量x的取值范圍；若y2＞0，求自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)自變量x滿足什么條件時，y1＜y2？
（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出兩個函數(shù)的圖象，并驗證上述問題的結(jié)論．
分析：（1）根據(jù)題意得到不等式求解即可；
（2）根據(jù)y1＜y2得到x-1＜-2x+5，求解即可；
（3）作出圖象，觀察圖形得到結(jié)論即可；
解答：解：（1）y1=x-1＞0時，x＞1；
y2=-2x+5＞0時，x＜
5
2
；

（2）∵y1＜y2，
∴x-1＜-2x+5，
解得：x＜2；

（3）圖象為：

∴x＞1時，y1＞0；
當(dāng)x＜
5
2
時，y2＞0；
當(dāng)x＜2時，x-1＜-2x+5．
點評：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，可以根據(jù)圖象直接回答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y1=x-1和y2=
6x
．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（2）求這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．
（3）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時，y1＞y2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知函數(shù)y1=2x-5，y2=-2x+15，如果y1＜y2，則x的取值范圍是
x＜5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y1=x+2，y2=-2x+8
（1）在同一坐標(biāo)系中畫出兩個函數(shù)的圖象；
（2）求兩條直線的交點坐標(biāo)．
（3）求兩條直線與x軸圍成的三角形面積
（4）觀察圖象求出：
A、當(dāng)x為何值時，有y2＞0；
B、當(dāng)x為何值時，有y1、y2同時大于0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y1=ax+b和y2=kx的圖象交于點P，根據(jù)圖象可得，當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是
x＜3
x＜3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y1=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)-2＜x＜6時，y1＞0，而當(dāng)x＜-2或x＞6時，y1＜0．
（1）求實數(shù)a，b的值及函數(shù)y1=ax2+a2x+2b-a3的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)y2=-
k4
y1+4(k+1)x+2(6k-1)，k取何值時，函數(shù)y2的值恒為負(fù)？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案