圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

⑴圖②中的陰影部分的面積為                                          ；

⑵觀察圖②請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m＋n）2、（m－n）2、mn之間的等量關(guān)系是

                           ．

⑶若x＋y＝－6，xy＝2.75，則x－y＝                   ．

⑷實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．

如圖③，它表示了                                          ．

⑸試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m＋n）（m＋3n）＝m2＋4mn＋3n2．

（1）    （2）

（3）±5       （4）

（5）略

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖①，是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）觀察圖②，你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=
29

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀，拼成一個(gè)正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為
m2-2mn+n2或（m-n）2
；
（2）觀察圖b，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系是
（m+n）2
=
（m-n）2
+4mn
；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關(guān)系計(jì)算：x-y=
±5
；
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖C，它表示了
2m2+3mn+n2=（2m+n）（m+n），試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形的面積是a2+4ab+3b2，并能利用這個(gè)
圖形將a2+4ab+3b2進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊形狀大小完全一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖b形狀拼成一個(gè)大正方形．
（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？
（2）觀察圖b你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
（3）已知m+n=9，mn=14，求（m-n）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m，n的代數(shù)式表示）
方法1：
（m-n）2
（m-n）2

方法2：
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn

（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a2-b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于
m-n
m-n
？
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
①
（m-n）2
（m-n）2
；
②
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
．
（3）觀察圖2你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（m+n）2，（m-n）2，mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
．
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．
（5）用完全平方公式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求代數(shù)式x2+2x+y2-4y+7的最小值．

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