如圖,某海關緝私艇巡邏到A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正向正東方向前進,上級命令要對可疑船只進行檢查,該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進,經(jīng)過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只,求該可疑船只的速度.(結果保留整數(shù),,.)

【答案】分析:作AD垂直于BC,交BC的延長線于D點.先解Rt△ADC,求得CD=24,再解Rt△ADB,求得BD=24,則BC=BD-CD,然后根據(jù)速度=路程÷時間即可求解.
解答:解:作AD垂直于BC,交BC的延長線于D點.
在Rt△ADC中,∵∠ADC=90°,∠DAC=45°,AC=48×1=48,
∴CD=AC•sin∠DAC=48×=24,AD=CD=24
在Rt△ADB中,∵∠ADB=90°,∠DAB=60°,
∴∠B=30°,
∴BD=AD=24,
∴BC=BD-CD=24-24≈25(海里),
∴可疑船只的速度=25÷1=25(海里/時).
答:該艇的速度約為25海里/時.
點評:本題考查了解直角三角形的應用-方向角問題,難度中等,正確作輔助線構建直角三角形是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,某海關緝私艇巡邏到A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正向正東方向前進,上級命令要對可疑船只進行檢查,該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進,經(jīng)過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只,求該可疑船只的速度.(結果保留整數(shù),
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≈2.449
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≈1.732
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≈1.414
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,某海關緝私艇巡邏到達A處時,接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑的船只,正以24海里/小時的速度向正東方向前進,上級命令要對可疑船只進行檢查,該艇立即沿北偏西45°的方向快速前進,經(jīng)過一小時的航行,正好在C處截住可疑船只,則該艇的速度約為( 。(
6
≈2.449,
3
≈1.732,
2
≈1.414)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,某海關緝私艇巡邏到A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正向正東方向前進,上級命令要對可疑船只進行檢查,該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進,經(jīng)過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只,求該可疑船只的速度.(結果保留整數(shù),數(shù)學公式,數(shù)學公式,數(shù)學公式.)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,某海關緝私艇巡邏到A處時接到情報,在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只正向正東方向前進,上級命令要對可疑船只進行檢查,該艇立即以每小時48海里的速度沿北偏西45°的方向前進,經(jīng)過1小時的航行恰好在C處截住可疑船只,求該可疑船只的速度.(結果保留整數(shù),,.)

 
 


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