Question

（2010•三明）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于點E，將△DCE沿DE翻折，得到△DFE，則∠EDF=    度．

Answer 1

【答案】分析：由條件知梯形ABCD為等腰梯形，∠C=∠ABC=75°，∠CDA=105°，由DE∥AB、AD∥BC知四邊形ABED為平行四邊形，∠ADE=B=75°，所以∠EDC=105°-75°=30°，△DFE由△CED折疊得到，所以∠FDE=∠EDC=30°．
解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°
∴∠C=∠ABC=75°，∠CDA=180°-75°=105°
又DE∥AB、AD∥BC
∴四邊形ABED為平行四邊形，
∴∠ADE=B=75°，∠EDC=105°-75°=30°，
∵△DFE由△CED折疊得到，
∴∠FDE=∠EDC=30°
點評：本題較為簡單，條件比較充分，此類題目可由充分的條件得出相聯(lián)系的結(jié)論，看這些結(jié)論哪些與翻折有關(guān)，有怎樣的關(guān)聯(lián)，從而得出答案．其中關(guān)鍵是找到結(jié)論中的聯(lián)系．