（2008•涼山州）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的一個(gè)外角的和為570°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】分析：本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件．本題既可用整式方程求解，也可用不等式確定范圍后求解．
解答：解法1：設(shè)邊數(shù)為n，這個(gè)外角為x度，則0＜x＜180°根據(jù)題意，得
（n-2）•180°+x=570°
解之，得n=．
∵n為正整數(shù)，
∴930-x必為180的倍數(shù)，
又∵0＜x＜180，
∴n=5．
解法2：∵0＜x＜180．
∴570-180＜570-x＜570，即390＜570-x＜570．
又∵（n-2）•180°=570-x，
∴390＜（n-2）•180°＜570，
解之得4.2＜n＜5.2．
∵邊數(shù)n為正整數(shù)，
∴n=5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程，不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2008•涼山州）如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點(diǎn)分別是G，F(xiàn)，E點(diǎn)．GE，CD的交點(diǎn)為M，且ME=4，MD：CO=2：5．
（1）求證：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直徑CD的長(zhǎng)；
（3）若cos∠B=0.6，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

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A．必然發(fā)生
B．不可能發(fā)生
C．可能發(fā)生也可能不發(fā)生
D．以上都對(duì)

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（2008•涼山州）（1）計(jì)算：-22+（tan60°-1）×+（-）-2+（-π）-|2-|；
（2）先化簡(jiǎn)再求值，其中x=3．
（3）物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：
得分（分）10987
人數(shù)（人）5843
問：①求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)，中位數(shù)；
②這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？
③將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．扇形①的圓心角度數(shù)是多少？

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