Question

如圖，DE是AC邊的垂直平分線，AB=5cm，BC=4cm．那么△BEC的周長是________cm．

Answer 1

9
分析：由DE是AC邊的垂直平分線根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE，由此得到△BEC的周長=BE+CE+CB=AE+BE+BC=AB+CB，然后利用已知條件即可求出結(jié)果．
解答：∵DE是AC邊的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴△BEC的周長=BE+CE+CB=AE+BE+BC=AB+CB，
而AB=5cm，BC=4cm，
∴△BEC的周長=AB+CB=9cm．
故填空答案：9．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．