已知如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交⊙O于D，過D作DEMN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

 


（1）證明：連結(jié)OD.

         ∵AD平分CAM         ∴DAC=DAE

         ∵AO=DO                ∴DAC=ADO         

 ∴ADO =DAE

∵DE⊥MN               ∴DAE+ADE=90°    

 ∴ADO+ADE=90°    即ODE=90°

∴OD⊥DE              ∴DE是⊙O的切線 

（2）作AF⊥OD于F，則四邊形AEDF是矩形.

     ∴DF=AE=3cm，AF=DE=6cm

     設(shè)⊙O半徑為r

∵Rt△AOF中，

     ∴

解得r=7.5 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•翔安區(qū)模擬）（1）如圖1，已知線段AB，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
（2）計(jì)算：(-1)0+2sin60°+
16
-|1-
3
|；
（3）如圖2，已知AB∥CD，直線MN交AB于M，交CD于N，ME平分∠AMN，NF平分∠DNM，求證：EM∥FN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥MN，垂足為E．∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，圖中陰影部分的面積為
2π
3
-
3
2π
3
-
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是直徑，DE切⊙O于D，DE⊥MN于E．
（1）求證：AD平分∠CAM．
（2）若DE=8cm，AE=4cm，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案