23、如圖是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖②中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖③），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．
分析：（1）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求解．（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和求解．
解答：解：（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（2）∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．
理由：由三角形的外角性質(zhì)，知∠BAC=∠E+∠C，∠EAD=∠B+∠D，
又因?yàn)椤螧AC+∠CAD+∠EAD=180°，
所以∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形．

（1）圖（1）中是一個(gè)五角星形狀，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=
180°
；
（2）圖（1）中的點(diǎn)A向下移到BE上時(shí)（如圖（2））五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；
（3）把圖（2）中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖（3）），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．
（4）如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的中線，延長(zhǎng)CD到F，使FD=CD，延長(zhǎng)BE到G，使EG=BE，那么AF與AG是否相等？F、A、G三點(diǎn)是否在一條直線上？說(shuō)說(shuō)你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步練習(xí)　　七年級(jí)數(shù)學(xué)　　下冊(cè) 題型：044

如圖是五角星和它的變形．

(1)如圖a是一個(gè)五角星，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________．

(2)如圖b，把圖a中的點(diǎn)A向下移動(dòng)到BE上時(shí)，五個(gè)角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

(3)如圖c，把圖b中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)，五個(gè)角的和∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖是五角星和它的變形．

（1）圖①中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖①中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖②），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是五角星和它的變形．

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（1）圖①中是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E；
（2）把圖①中的點(diǎn)C向上移動(dòng)到BD上時(shí)（如圖②），五個(gè)角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有無(wú)變化？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性．

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