3.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,AD上,連接AE,CF,請?jiān)購南铝腥齻(gè)備選條件中,選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臈l件,使四邊形AECF是平行四邊形,畫出符合要求的示意圖,并予以證明.
備選條件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD.

分析 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC,AD=BC,求出AF∥CE,AF=CE,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.

解答 解:添加的條件是BE=DF.理由如下:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵BE=DF,
∴AF=CE,
即AF=CE,AF∥CE,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
故答案為:BE=DF.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.

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