Question

【題目】某玩具廠有4個(gè)車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個(gè)車間都原有a（a>0）個(gè)成品，且每個(gè)車間每天都生產(chǎn)b（b>0）個(gè)成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗(yàn)員周一、周二檢驗(yàn)其中兩個(gè)車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗(yàn)另外兩個(gè)車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)相同．

（1）這若干名檢驗(yàn)員1天共檢驗(yàn)多少個(gè)成品?（用含a、b的代數(shù)式表示）

（2）若一名檢驗(yàn)員1天能檢驗(yàn)b個(gè)成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗(yàn)員?

Answer 1

【答案】(1) a+2b或;(2) 至少要派8名檢驗(yàn)員．

【解析】試題分析：（1）求得兩個(gè)車間星期一和星期二兩天共生產(chǎn)的數(shù)量，再加上原有的2a個(gè)，得質(zhì)檢員兩天共檢查的數(shù)量，除以2即1天的檢查數(shù)量.或求得另外兩個(gè)車間星期三至星期五三天共生產(chǎn)的數(shù)量，再加上原有的2a+4b個(gè)，得質(zhì)檢員三天共檢查的數(shù)量，除以3即1天的檢查數(shù)量.或求得星期一至星期五質(zhì)檢員總共檢查的數(shù)量，再除以5即1天的檢查數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中前兩天求得的1天檢查的數(shù)量等于后三天求得的1天檢查的數(shù)量，便可求得；（3）設(shè)質(zhì)檢科要派出x名檢驗(yàn)員，則x名質(zhì)檢員1天最多能檢查bx個(gè)，得a+2b≤bx，將a=4b代入，便可求出.

試題解析：(1)這若干名檢驗(yàn)員1天能檢驗(yàn)的個(gè)數(shù)為（2a+4b）÷2＝a＋2b或（2a+4b+6b）÷3=或（4a+4b+10b）÷5=.

(2)根據(jù)題意，得a＋2b=，得a＝4b.

(3)設(shè)質(zhì)檢科要派出x名檢驗(yàn)員，

根據(jù)題意，得a+2b≤bx，

將a=4b代入，得4b+2b≤bx,解得x≥7.5.

由x為正整數(shù)，則x最小為8.

答：質(zhì)檢科至少要派出8名檢驗(yàn)員．