若1059、1417和2312分別被自然數(shù)x除時，所得余數(shù)都是自然數(shù)y，則x-y=（　　）
A．15B．1C．164D．179
設已知三數(shù)除以x的商分別為自然數(shù)a、b、c，則可得
ax+y=1059，①
bx+y=1417，②
cx+y=2312．③
②-①得（b-a）x=358=2×179，④
③-②得（c-b）x=895=5×179，⑤
⑤-①得（c-a）x=1253=7×179．⑥
從④、⑤、⑥三式可知x=179，進而易得y=164，
故x-y=179-164=15．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）一個自然數(shù)N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被3除余2，被2除余1，則N的最小值是
 
．
（2）若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時，所得的余數(shù)都是y，則x-y的值等于（　�。�
A．15    B．1    C．164    D．174
（3）設N=
11…1
1990個
，試問N被7除余幾？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若1059、1417和2312分別被自然數(shù)x除時，所得余數(shù)都是自然數(shù)y，則x-y=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時，所得的余數(shù)都是y，則x－y的值等于(  )

A.15  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B.1

C.164  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.179

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個自然數(shù)N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被3除余2，被2除余1，則N的最小值是______．
（2）若1059、1417、2312分別被自然數(shù)x除時，所得的余數(shù)都是y，則x-y的值等于（　�。�
A．15    B．1    C．164    D．174
（3）設N=
11…1
1990個
，試問N被7除余幾？并證明你的結(jié)論．

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