Question

如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△ABC與△A′B′C′的相似比為________．面積比是________，位似中心的坐標(biāo)是________．

Answer 1

1：2    1：4    （8，0）
分析：由兩個(gè)三角形邊長(zhǎng)的比可得其位似比，面積比，進(jìn)而再由對(duì)稱中心的性質(zhì)，即可求解其對(duì)稱中心的坐標(biāo)．
解答：連接B′B、A′A相交于點(diǎn)O′，即點(diǎn)O′為其位似中心．

由圖中BC邊與B′C′的長(zhǎng)可得其對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)的比為1：2，所以其位似比為1：2，其面積比為1：4，
由于點(diǎn)O′為其位似中心，
∴O′A=AA′，AA′=5，
∴點(diǎn)O′的縱坐標(biāo)為0，
由于點(diǎn)C與點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為7，所以其位似中心的橫坐標(biāo)為8，
故其位似中心的坐標(biāo)為（8，0）．
故答案為：1：2，1：4，（8，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了位似變換的一些簡(jiǎn)單問題，能夠熟練運(yùn)用其性質(zhì)求解一些計(jì)算問題．