(2010•南平)如圖,一種電子游戲,電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF,點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng),當(dāng)出現(xiàn)點(diǎn)P與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等時(shí),就會(huì)發(fā)出警報(bào),則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有( )

A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)
【答案】分析:先根據(jù)正六邊形的特點(diǎn),判斷出此六邊形中相互平行的邊及對(duì)角線,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)確定不同的點(diǎn)即可.
解答:解:如圖,分別以一頂點(diǎn)為定點(diǎn),連接其與另一頂點(diǎn)的連線,在此圖形中根據(jù)平行線分線段成比例定理可知,CD∥BE∥AF,ED∥FC∥AB,EF∥AD∥BC,EC∥FB,AE∥BD,AC∥FD,
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)可知,相互平行的一組線段的垂直平分線相等,在這五組平行線段中,AE、BD與AB垂直,其中垂線必與AB平行,故無(wú)交點(diǎn).
故直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有:CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分線與直線AB的交點(diǎn),共五個(gè).
故選C.

點(diǎn)評(píng):此題比較復(fù)雜,解答此題的關(guān)鍵是找出圖中相互平行的線段.
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(2010•南平)如圖,已知點(diǎn)B(1,3),C(1,0),直線y=x+k經(jīng)過點(diǎn)B,且與x軸交于點(diǎn)A,將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD.
(1)填空:A點(diǎn)坐標(biāo)為(______,______),D點(diǎn)坐標(biāo)為(______,______);
(2)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿y軸向上平移,設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E,點(diǎn)M是平移后的拋物線與直線AB的公共點(diǎn),在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在,此時(shí)拋物線向上平移了幾個(gè)單位?若不存在,請(qǐng)說明理由.
(提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,

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(1)填空:A點(diǎn)坐標(biāo)為(______,______),D點(diǎn)坐標(biāo)為(______,______);
(2)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿y軸向上平移,設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E,點(diǎn)M是平移后的拋物線與直線AB的公共點(diǎn),在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在,此時(shí)拋物線向上平移了幾個(gè)單位?若不存在,請(qǐng)說明理由.
(提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-

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(1)填空:A點(diǎn)坐標(biāo)為(______,______),D點(diǎn)坐標(biāo)為(______,______);
(2)若拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過C,D兩點(diǎn),求拋物線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿y軸向上平移,設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E,點(diǎn)M是平移后的拋物線與直線AB的公共點(diǎn),在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在,此時(shí)拋物線向上平移了幾個(gè)單位?若不存在,請(qǐng)說明理由.
(提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,

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