菱形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O．且A0，B0的長(zhǎng)分別為方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    6
A
分析：把已知方程左邊利用十字相乘法分解因式，然后根據(jù)兩數(shù)之積為0，這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解得到原方程的解，可得出OA及OB的長(zhǎng)，又四邊形ABCD為菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直得到三角形AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即為菱形的邊長(zhǎng)．
解答：x2-7x+12=0，
分解因式得：（x-3）（x-4）=0，
可得：x-3=0或x-4=0，
解得：x1=3，x2=4，
∴OA=3，OB=4或OA=4，OB=3，
又ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，即△AOB為直角三角形，
根據(jù)勾股定理得：AB==5，
則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用因式分解法解一元二次方程，以及菱形的性質(zhì)，利用因式分解法求一元二次方程的解的步驟為：將方程右邊化為0，方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積，然后根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，得到兩因式至少有一個(gè)為0，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，矩形鐵片ABCD中，AD=8，AB=4； 為了要讓鐵片能穿過直徑為3.8的圓孔，需對(duì)鐵片進(jìn)行處理 （規(guī)定鐵片與圓孔有接觸時(shí)鐵片不能穿過圓孔）．
（1）直接寫出矩形鐵片ABCD的面積
32
32
；
（2）如圖2，M、N、P、Q分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，將矩形鐵片的四個(gè)角去掉．
①證明四邊形MNPQ是菱形；
②請(qǐng)你通過計(jì)算說明四邊形鐵片MNPQ能穿過圓孔．
（3）如圖3，過矩形鐵片ABCD的中心作一條直線分別交邊BC、AD于點(diǎn)E、F（不與端點(diǎn)重合），沿著這條直線將矩形鐵片切割成兩個(gè)全等的直角梯形鐵片．當(dāng)BE=DF=1時(shí)，判斷直角梯形鐵片EBAF能否穿過圓孔，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有4個(gè)命題：
（1）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
（3）O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形；
（4）若四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第18期　總第174期 華師大版 題型：013

如圖，已知AC、BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線，且相交于點(diǎn)O，則下面說法正確的是

[　　]
A．

圖中共有五個(gè)三角形，它們不全等

B．

圖中有五個(gè)全等的直角三角形

C．

圖中有四對(duì)全等的直角三角形

D．

圖中有四個(gè)全等的直角三角形，兩對(duì)全等的等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

有4個(gè)命題：
（1）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
（2）一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
（3）O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若AO=BO=CO=DO，則四邊形ABCD是矩形；
（4）若四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)四邊形是菱形．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：填空題

小明在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的解答的填空題如下：
（1） 當(dāng)m取1時(shí)，一次函y=（m-2）x+3數(shù)的圖像，y隨x的增大而 （增大） 。
（2） 等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，則腰長(zhǎng)AB= （）。
（3） 菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一組相鄰角的比為1：2，則菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別6cm和（）。
（4） 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是（五）邊形。
你認(rèn)為小明填空題填對(duì)了個(gè)數(shù)是（      ）個(gè)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案