Question

【題目】下列四個(gè)命題：①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；④等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．其中真命題共有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】①一組對(duì)邊平行，且一組對(duì)角相等，則可以判定另外一組對(duì)邊也平行，所以該四邊形是平行四邊形，故該命題正確；

②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，也可以是普通的四邊形（例如箏形，箏形的對(duì)角線垂直但不相等，不是正方形），故該命題錯(cuò)誤；

③因?yàn)榫匦蔚膶?duì)角線相等，所以連接矩形的中點(diǎn)后都是對(duì)角線的中位線，所以四邊相等，所以是菱形，故該命題正確；

④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義．故該命題錯(cuò)誤；

故選B。