Question

下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①x=1是3x-5＜4的解；②x=

1

2

不是2x-1＞0的解；③-2x+1＜0的解集是x＞

1

2

；
④x＞4中的任何一個(gè)數(shù)能使x-1＞0成立，因而x＞4是x-1＞0的解集．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的解集和解的概念，將4個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析．

解答：解：①把x=1代入不等式3x-5＜4，左邊=3-5=-2＜右邊=4，故正確；
②把x=

1

2

代入不等式2x-1＞0，左邊=2×

1

2

-1=0=右邊=0，所以x=

1

2

不是2x-1＞0的解，故正確；
③先解不等式：-2x+1＜0．
移項(xiàng)得，-2x＜-1，
系數(shù)化為1得，x＞

1

2

，
故正確；
④解x-1＞0得，x＞1，
故不等式的解集為x＞1．
x＞4雖然可使不等式成立，但不是使不等式成立的所有值，故錯(cuò)誤．
所以①②③都對，④不對，
故選C．

點(diǎn)評：解答此題不僅要明確不等式的解和解集的定義，還要會(huì)解不等式．
相關(guān)鏈接：
①不等式的解：不等式的解是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的某個(gè)值，
②不等式的解集：不等式的解集，是指滿足這個(gè)不等式的未知數(shù)的所有的值，不等式的解與不等式的解集是兩個(gè)不同的概念，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個(gè)解．
注意：不等式的解集必須滿足兩個(gè)條件：①解集中的任何一個(gè)數(shù)值，都能使不等式成立；②解集外的任何一個(gè)數(shù)值，都不能使不等式成立．