Question

黃岡市三運(yùn)會(huì)期間，武穴黃商有一種姚明牌運(yùn)動(dòng)裝每件的銷售價(jià)y（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段AB、線段BC、線段CD，而這種運(yùn)動(dòng)裝每件的進(jìn)價(jià)Z（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式為Z=(1≤x≤16且x為整數(shù))

（1）寫出每件的銷售價(jià)y（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）設(shè)每件運(yùn)動(dòng)裝銷售利潤為w，寫出w（元）與時(shí)間x（周）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（3）求該運(yùn)動(dòng)裝第幾周出銷時(shí)，每件運(yùn)動(dòng)裝的銷售利潤最大？最大利潤為多少？（6分）

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）由（2）化簡得

①當(dāng)時(shí)   ∵1≤x≤6     ∴當(dāng)x=6時(shí)，w有最大值，最大值為18.5

②當(dāng) 

∵6≤x≤11，故當(dāng)x=11時(shí)，w有最大值，最大值為

③當(dāng) 

∵12≤x≤16 ∴當(dāng)x=12時(shí)，w有最大值為18

綜上所述，當(dāng)x=11時(shí)，w有最大值為

答：該運(yùn)動(dòng)裝第11周出售時(shí)，每件利潤最大，最大利潤為

【解析】略