如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.


解：證明：（1）∵E是AD的中點，∴AE=ED，∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE,∴△AFE≌△DBE，………………4分

∴AF=DB，∵AD是BC邊上的中點，∴DB=DC,AF=DC  ………………6分

（2）四邊形ADCF是菱形. 理由：由（1）知，AF=DC,∵AF∥CD, ∴四邊形ADCF是平行四邊形，又∵AB⊥AC, ∴△ABC是直角三角形，∵AD是BC邊上的中線, ∴，∴平行四邊形ADCF是菱形.   ………………10分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，兩條寬度均為40m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公

共部分(圖中陰影部分)的路面面積是 （  ）

A、(m2)  B、(m2)   C、1600sinα(m2)   D、1600cosα(m2)

 
 

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如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點

D，點E在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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如圖，點C，D兩點在以AB為直徑的⊙O上，AD∥OC，∠BOC＝110°，則∠AOD=    

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先化簡，然后選擇一個你喜歡的x值代入計算。

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下列基本幾何體中，三視圖都是相同圖形的是（     ）

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直線y=x+3上有一點P(m-5，2m)，則P點關(guān)于原點的對稱點P′為____

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 若α的余角為43°，則角α的補角的度數(shù)為（    ）

    A. 123°        B. 133°        C. 137°        D. 147°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 解方程 =1- 。

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