【題目】如圖，已知BC=DE，∠BCF=∠EDF，AF垂直平分CD．求證：∠B=∠E．

【答案】證明： ∵AF垂直平分CD，
∴AC=AD，∠ACD=∠ADC，
∵∠BCF=∠EDF，
∵∠BCF﹣∠ACD=∠EDF﹣∠ADC，
∴∠BCA=∠EDA，
在△ABC和△AED中
，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴∠B=∠E．
【解析】由已知條件和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)易證∠BCA=∠EDA，再結(jié)合全等三角形的判斷方法即可證明△ABC≌△AED，由全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等即可得到∠B=∠E．
【考點(diǎn)精析】利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)M(a－3，a＋1)到x軸的距離是3，且它位于第三象限，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線(xiàn)上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ為等邊三角形；④MB平分∠AMC，

其中結(jié)論正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4個(gè)

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【題目】2010年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）
A.32，31
B.31，32
C.31，31
D.32，35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，

（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)求值．
3x2y﹣[2xy2﹣6（xy﹣ x2y）+4xy]﹣2xy，其中3（x+2）2+|y﹣1|=0．

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【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”．但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí)，它們會(huì)全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當(dāng)這兩個(gè)三角形都是 時(shí)，它們也會(huì)全等；當(dāng)這兩個(gè)三角形其中一個(gè)三角形是銳角三角形，另一個(gè)是 時(shí)，它們一定不全等．

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