Question

如圖，是半徑為的上的定點，動點從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時針運(yùn)動，當(dāng)點回到地立即停止運(yùn)動．

（1）如果，求點運(yùn)動的時間；

（2）如果點是延長線上的一點，，那么當(dāng)點運(yùn)動的時間為時，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）或（2）直線與相切

【解析】

試題分析：依題意知動點P從A出發(fā)，逆時針運(yùn)動，當(dāng)時，則情況一：P點剛走了圓的四分之一，情況二：P點走了圓的四分之三。

因此，情況一時：點P運(yùn)動時間t=

情況二時，點P運(yùn)動時間t=

（2）當(dāng)點運(yùn)動的時間為時，所走路程為4π。占圓的周長的，

則連結(jié)OP和BP、AP

可知OB=2OP，且∠BOP=60°，故AP=OA=AB。所以可知∠APB=∠ABP。

易證OP⊥BP。故直線BP與相切。

考點：動點問題

點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生運(yùn)用圓的知識點解決動點問題。為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。