如圖，點P是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線QP交雙曲線于點Q，連接OQ，QM是Rt△QOP的OP邊上的中線，則當點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QPM的面積（ ）

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．保持不變
D．無法確定
【答案】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出△OPQ的值，再根據(jù)中點的性質即可得出結論．
解答：解：∵點P是x軸上的一個動點，Q是雙曲線的點，QP⊥x軸，
∴S△OPQ=是定值，
∵點M是OP的中點，
∴SRt△QPM=S△OPQ是定值．
故選C．
點評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是x軸上的一點，以P為圓心的圓交x軸于點A（6，0），且與y軸相切于點O，點C（8，0）為x軸上的一點，過點C作⊙P的切線，切點為B．求過B、C兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為M（2，-3），且經(jīng)過點A（0，1），直線y=x+1與拋物線交于A點和B點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABM的面積；
（3）如圖②，點P是x軸上的一動點，請?zhí)剿鳎?br />①過點P作PQ∥AB，交BM于點Q，連接AQ，AP，當△APQ的面積最大時，求P的坐標．
②是否存在點P，使得△PAB是直角三角形？若存在，求出所有的點P坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線QP交雙曲線y=
1
x
于點Q，連接OQ，QM是Rt△QOP的OP邊上的中線，則當點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QPM的面積（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，點P是x軸上的一點，以P為圓心的圓交x軸于點A（6，0），且與y軸相切于點O，點C（8，0）為x軸上的一點，過點C作⊙P的切線，切點為B．求過B、C兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年山東省濟寧市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•濟寧）如圖，點P是x軸上的一點，以P為圓心的圓交x軸于點A（6，0），且與y軸相切于點O，點C（8，0）為x軸上的一點，過點C作⊙P的切線，切點為B．求過B、C兩點的直線的解析式．

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