四邊形ABCD中，AD∥BC，已知BC=CD=AC=2數(shù)學(xué)公式，AB=數(shù)學(xué)公式，則BD的長________．


分析：如果以C為圓心BC為半徑，作⊙C．延長BC交⊙C與點B′，連接DB′．根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得出∠BDB=90°．由平行線所夾的弧相等，相等的弧所對的弦相等得出DB′=AB，從而由勾股定理求得BD的長．
解答：以C為圓心BC為半徑，作⊙C．延長BC交⊙C與點B′，連接DB′．
則∠BDB′=90°．
∵AD∥BC，
∴DB′=AB=，
又∵BB′=2BC=4，
由勾股定理得BD=．
點評：本題考查了解三角形的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E．已知：DA=DC，E為AC中點．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　�。�
A、4B、8C、6D、9

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17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

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7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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