【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△AOB的面積．

【答案】
（1）

解：∵點A（﹣2，1）在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴m=（﹣2）×1=﹣2．

∴反比例函數(shù)的表達式為 ．

∵點B（1，n）也在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴n=﹣2，即B（1，﹣2）．

把點A（﹣2，1），點B（1，﹣2）代入一次函數(shù)y=kx+b中，

得 解得 ．

∴一次函數(shù)的表達式為y=﹣x﹣1


（2）

解：∵在y=﹣x﹣1中，當y=0時，得x=﹣1．

∴直線y=﹣x﹣1與x軸的交點為C（﹣1，0）．

∵線段OC將△AOB分成△AOC和△BOC，

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC= ×1×1+ ×1×2= +1=


【解析】（1）首先把A的坐標代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出m，再把B（1，n）代入反比例函數(shù)關(guān)系式中可以求出n的值，然后利用待定系數(shù)法就可以求出一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積不能直接求出，要求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標，然后利用面積的割補法球它的面積．S△AOB=S△AOC+S△BOC ．

練習冊系列答案
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【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的重量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準重量的差值（單位：g）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）計算這批樣品的平均重量，判斷它比標準重量重還是輕多少？

（2）若標準重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？

（3）若這種食品的合格標準為450±5克，則這批樣品的合格率為　 　（直接填寫答案）

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【題目】“為了安全，請勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測來往車輛是否超速，交警在MN旁設(shè)立了觀測點C．若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200m．

（1）求觀測點C到公路MN的距離；

（2）請你判斷該汽車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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【題目】一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是_____．

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【題目】函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為A（ ，1）的拋物線經(jīng)過坐標原點O，與x軸交于點B．

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；
（2）過B作OA的平行線交y軸于點C，交拋物線于點D，求證：△OCD≌△OAB；
（3）在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最小，求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線CD與EF相交于點O，∠COE=60°，將一直角三角尺AOB的直角頂點與O重合，OA平分∠COE．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）將三角尺AOB以每秒3°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時直線EF也以每秒9°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤40）．

①當t為何值時，直線EF平分∠AOB；

②若直線EF平分∠BOD，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．

（2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：張同學(xué)畫了一個“等對角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請你證明此結(jié)論；

（3）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=45°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4 ．則對角線AC的長為 ．

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【題目】為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習情況，某校隨機抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將圖1補充完整；
（3）求出圖2中圓心角α的度數(shù)；
（4）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習時間不少于1.5小時的有多少人？

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