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數學課上，同學們探究發(fā)現：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．并且對其進行了證明．
（1）證明后，小喬又發(fā)現：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；

（2）接著，小喬又發(fā)現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出此三角形的各內角的度數．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示．

分析：（1）根據等腰直角三角形的性質，作頂角的平分線即可；在等腰三角形的頂角處作一個36°的角即可得解；
（2）先作一個等腰三角形，然后在這個三角形的基礎上作出另一個等腰三角形．
點評：本題考查了應用與設計作圖，讀懂題意，先確定一個等腰三角形，然后在此基礎上再作出另一等腰三角形即可，不是很難．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

數學課上，同學們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題（1）．
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（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現：下面兩個等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所有等腰三角形兩個底角的度數；
（3）接著，小喬又發(fā)現：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形．請你畫出兩個不同類型且具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出可能的各內角的度數．（說明：要求畫出的兩個三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）請你寫出兩個符合（3）中一般規(guī)律的非等腰三角形的特征．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、數學課上，同學們探究下列命題的準確性：
（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它的某一頂點的一條射線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點D．
求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，有同學發(fā)現：下面兩個等腰三角形也具有這種特性．請你在下列兩個三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫小等腰三角形兩個底角的度數；
（3）接著，同學們又發(fā)現：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請你畫出兩個具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標出每一個小等腰三角形各內角的度數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•門頭溝區(qū)二模）數學課上，同學們探究發(fā)現：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．并且對其進行了證明．
（1）證明后，小喬又發(fā)現：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；

（2）接著，小喬又發(fā)現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出此三角形的各內角的度數．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學業(yè)考試模擬試卷數學卷 題型：解答題

(滿分l2分)數學課上，同學們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形   具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題(1)．
(1)已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
(2)在證明了該命題后，小穎發(fā)現：如圖8—13②和③的等腰三角形也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；
(3)接著，小穎又發(fā)現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可把它分成兩個等腰三角形．請你畫出兩個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出三角形各內角的度數．(要求畫出的兩個三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形)

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京門頭溝中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題

數學課上，同學們探究發(fā)現：如圖1，頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形. 并且對其進行了證明.

1.證明后，小喬又發(fā)現：下面兩個等腰三角形如圖2、圖3也具有這種特性．請你在

圖2、圖3中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數；

2.接著，小喬又發(fā)現：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可以把它分成兩個小等腰三角形．請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出此三角形的各內角的度數．（說明：要求畫出的既不是等腰三角形，也不是直角三角形．）

 

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