如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第一象限,⊙軸相切于點(diǎn),與軸交于,兩點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。
A.B.C.D.
D
分析:根據(jù)已知條件,縱坐標(biāo)易求;再根據(jù)切割線定理即OQ2=OM?ON求OQ可得橫坐標(biāo).

解:過(guò)點(diǎn)P作PD⊥MN于D,連接PO.
∵⊙P與x軸相切于點(diǎn)Q,與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點(diǎn),
∴OM=2,NO=8,
∴NM=6,
∵PD⊥NM,
∴DM=3
∴OD=5,
∴OQ2=OM?ON=2×8=16,OQ=4.
∴PD=4,PQ=OD=3+2=5.
即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,5).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了圖形的性質(zhì)和坐標(biāo)的確定,是綜合性較強(qiáng),難度中等的綜合題,關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理確定點(diǎn)P的縱坐標(biāo),利用切割線定理確定橫坐標(biāo).
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A.cmB.cmC.cmD.cm

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