梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，DA為半徑的圓經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，若AD=5．BC=8，求梯形ABCD的面積．

【答案】分析：過A作AM⊥BC于M點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理得到BM=BC=4，再在Rt△ABM中，利用勾股定理計(jì)算出AM的長(zhǎng)，最后利用梯形的面積公式即可得到梯形ABCD的面積．
解答：解：過A作AM⊥BC于M點(diǎn)，如圖：
∴BM=BC，
而AB=AD=5，BC=8，
∴BM=4，
在Rt△ABM中，AM===3，
∴S梯形ABCD=（5+8）×3=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，平分弦所對(duì)的��；也考查了勾股定理和梯形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC′）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點(diǎn)G、E，連接精英家教網(wǎng)DE．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠BDE=∠ADC．求證：AB•BD=DE•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED=1：2，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（P不與A，B重合）過點(diǎn)P作PQ∥CE交BC于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)C重合于點(diǎn)A，折痕精英家教網(wǎng)分別交邊CD、BC于點(diǎn)F、E，若AD=3，BC=12，
求：（1）CE的長(zhǎng)；
（2）∠BAE的正切值．

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