【題目】已知矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，那么矩形的面積為___________．

【答案】9

【解析】分析：先畫(huà)圖，由題意可知四邊形ABCD是矩形，AC=6，∠AOB=60°，根據(jù)矩形性質(zhì)可知OA=OB，∠ABC=90°，易證△AOB是等邊三角形，即可求出AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，然后再利用矩形的面積公式求解即可．

詳解：如圖所示，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，AC=6，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴OB =OA=，∠ABC=90°，

又∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等邊三角形，

∴AB=AO=3，

在Rt△ABC中，由勾股定理得，

，

∴S矩形ABCD=AB×BC=3×3=9.

故答案為：9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近兩年，國(guó)際市場(chǎng)黃金價(jià)格漲幅較大，中國(guó)交通銀行推出“沃德金”的理財(cái)產(chǎn)品，即以黃金為投資產(chǎn)品，投資者從黃金價(jià)格的上漲中賺取利潤(rùn)．上周五黃金的收盤(pán)價(jià)為285元/克，下表是本周星期一至星期五黃金價(jià)格的變化情況．（注：星期一至星期五開(kāi)市，星期六.星期日休市）

星期

一

二

三

四

五

收盤(pán)價(jià)的變化（與前一天收盤(pán)價(jià)比較）

+7

+5

+8

問(wèn)：（1）本周星期三黃金的收盤(pán)價(jià)是多少？

（2）本周黃金收盤(pán)時(shí)的最高價(jià).最低價(jià)分別是多少？

（3）上周，小王以周五的收盤(pán)價(jià)285元/克買(mǎi)入黃金1000克，已知買(mǎi)入與賣(mài)出時(shí)均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi)，賣(mài)出黃金時(shí)需支付成交金額的千分之三的印花稅．本周，小王以周五的收盤(pán)價(jià)全部賣(mài)出黃金1000克，他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）

A.2≤k≤9
B.2≤k≤8
C.2≤k≤5
D.5≤k≤8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，12．點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)．

（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為________；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合？

（3）試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教師節(jié)當(dāng)天，出租車(chē)司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車(chē)的行程如下（單位：千米）：，，，，，，，．

將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？

若汽車(chē)耗油量為升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？若汽油價(jià)格為元/升，則小王共花費(fèi)了多少元錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從倉(cāng)庫(kù)O出發(fā)在東西街道上運(yùn)送水果，規(guī)定向東為正方向，一次到達(dá)的5個(gè)銷(xiāo)售地點(diǎn)依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉(cāng)庫(kù)O，貨車(chē)行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請(qǐng)問(wèn)：

（1）請(qǐng)以倉(cāng)庫(kù)O為原點(diǎn)，向東為正方向，選擇適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，畫(huà)出數(shù)軸，并標(biāo)出A，B，C，D，E的位置；

（2）試求出該貨車(chē)共行駛了多少千米？

（3）如果貨車(chē)運(yùn)送的水果以100千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，則運(yùn)往A，B，C，D，E五個(gè)地點(diǎn)的水果重量可記為：

+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車(chē)運(yùn)送的水果總重量是多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，則∠A、∠C、∠E、∠F滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系是(　　)

A. ∠A＝∠C+∠E+∠F B. ∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°

C. ∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90° D. ∠A+∠E+∠C+∠F＝360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE這些結(jié)論中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線，其圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，且過(guò)點(diǎn)C（0，﹣3），其頂點(diǎn)為D．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在y軸上找一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），使得∠APD=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將△APD沿直線AD翻折得到△AQD，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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