Question

閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：
大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53.png' />的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，所得的差就是小數(shù)部分．
又例如：因?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/14917.png' />，即，
所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請(qǐng)解答：
（1） 如果的整數(shù)部分為a，那么a=________．如果，其中b是整數(shù)，且0＜c＜1，那么b=________，c=________．
（2） 將（1）中的a、b作為直角三角形的兩條直角邊，請(qǐng)你計(jì)算第三邊的長(zhǎng)度．

Answer 1

解：（1）∵＜即3＜＜4，
所以的整數(shù)部分為3，
當(dāng)3+=b+c且b為整數(shù)，0＜c＜1，
∴c=-1，b=4；
（2）a=3，b=4，
在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，
即斜邊的長(zhǎng)為=5，
即第三邊為5，
故答案為：（1）3，4，-1．（2）第三邊的長(zhǎng)為5．
分析：（1）按照題干中給出的判定方法可以判定3＜＜4；
（2）在直角三角形中，已知兩直角邊的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理可以計(jì)算斜邊的長(zhǎng)度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了無(wú)理數(shù)大小的估算，本題中正確的計(jì)算a、b的值是解題的關(guān)鍵．