已知平行四邊形ABCD，AE與BC延長(zhǎng)線相交于E、與CD相交于F，
求證：△AFD∽△EAB．

【答案】分析：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BE，AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，根據(jù)相似三角形的判定定理可知△AFD∽△EAB．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BE，AB∥CD，
∴∠DAE=∠AEB，∠DCE=∠B，
∴△ADE∽△FBA．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，屬較簡(jiǎn)單題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案