△ABC中，若∠B與∠C的角平分線的夾角為鈍角α，其鄰補角的角平分線的夾角為銳角β，則α、β與∠A的關(guān)系為

[　　]

A．α－β＞∠A
B．α－β＜∠A
C．α－β=∠A
D．上述情況都有可能
答案：C
解析：

1.α=∠BDC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A�！�

2。利用三角形的內(nèi)角和定理及其推論，結(jié)合角平分線的性質(zhì)，不難求得　　

　β=∠BEC＝90°-1/2∠Ａ　

3。α-β＝∠A　

選C.


練習冊系列答案
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B．90°
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A．120°
B．90°
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在△ABC中，若|sinB-|與（-cosA）2互為相反數(shù)，則∠C等于（ ）
A．120°
B．90°
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在△ABC中，若|sinB-|與（-cosA）2互為相反數(shù)，則∠C等于（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

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科目：初中數(shù)學 來源：第25章《解直角三角形》好題集（04）：25.2 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若|sinB-|與（-cosA）2互為相反數(shù)，則∠C等于（ ）
A．120°
B．90°
C．60°
D．45°

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