Question

二次函數(shù)y=-

1

2

(x+1)2-1圖象的開口方向

向下

，對(duì)稱軸是

直線x=-1

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

（-1，-1）

，它可以由二次函數(shù)y=-

1

2

x2

先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

得到．

Answer 1

分析：根據(jù)a的值可判斷拋物線開口向下，根據(jù)頂點(diǎn)式可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）；然后利用二次函數(shù)的幾何變換得到把y=-

1

2

x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位可得到y=-

1

2

(x+1)2-1．

解答：解：∵a=-

1

2

＜0，
∴拋物線開口向下，
拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-1）；
把y=-

1

2

x2先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位可得到y=-

1

2

(x+1)2-1．
故答案為向下；直線x=-1；（-1，-1）；先向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

b

2a

，-

4ac-b2

4a

）．