Question

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，CD∥AF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：________，使四邊形ABCD是平行四邊形．

Answer 1

AB=BF
分析：添加條件是AB=BF，求出∠CDE=∠F，CE=BE，根據(jù)AAS證△CDE≌△BFE，推出DC=BF，推出AB=CD，CD∥AB，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．
解答：添加條件是AB=BF，
理由是：∵CD∥AF，
∴∠CDE=∠F，
∵E是BC邊的中點(diǎn)，
∴CE=BE，
在△CDE和△BFE中

∴△CDE≌△BFE（AAS），
∴DC=BF，
∵AB=BF，CD∥AF，
∴AB=CD，CD∥AB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
故答案為：AB=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是推出AB=CD，注意：有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．