Question

某電腦公司現有A、B、C三種型號的甲品牌電腦和D、E兩種型號的乙品牌電腦，希望中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦。                           
【小題1】寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表法表示）。
【小題2】如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
【小題3】現知希望中學購甲、乙兩種電腦共36臺，（價格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中購買的甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號的電腦有幾臺？

Answer 1

【小題1】見解析
【小題2】見解析
【小題3】7臺A型電腦解析:
（1）甲品牌    A        B      C     
乙品牌  D   E     D   E   D   E ………………… 2分
或

乙   甲	A	B	C
D	（D、A）	（D、B）	（D、C）
E	（E、A）	（E、B）	（E、C）

故有六種可能結果（A、D）（A、E）（B、D）（B、E）（C、D）（C、E）
………………………… 4分
（2）A型被選中的概率是 …………………………6分
（3）由（2）知，若選（A、D），設購A型D型號分別為x臺，y臺，列方程組得
   x+y=36                         x=-80
解得             （舍去）… 8分
6000x+5000y=100000             y=116
若選（A，E），設購A型，E型號分別為x臺，y臺，列方程組得
   x+y=36                         x=7
解得      ………………… 9分
6000x+2000y=100000             y=29
答：希望中學購買了7臺A型電腦。