Question

函數(shù)與函數(shù)具有某種關(guān)系，因此已知函數(shù)的圖象，可以通過(guò)圖形變換得到的圖象，給出下列變換①平移②旋轉(zhuǎn)③軸對(duì)稱④相似（相似比不為1），則可行的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①②③
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：由于反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，即函數(shù)的圖象可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的圖象，而不能經(jīng)過(guò)平移，由于兩函數(shù)表達(dá)式相同，故兩函數(shù)的圖象相似，且相似比為1．
解答：解：已知函數(shù)與函數(shù)，
且反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形，
故函數(shù)圖象不可以通過(guò)平移來(lái)完成，
故①錯(cuò)誤；②正確；③正確；
又因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象完全相同，即兩函數(shù)圖象相似，且相似比為1，故④錯(cuò)誤；
綜上所述，可行的是②③．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題，要去學(xué)生具有一定的猜想和探究能力．