15、AD是△ABC中BC邊上的中線,若AB=4,AC=6,則AD的取值范圍是( 。
分析:此題要倍長(zhǎng)中線,再連接,構(gòu)造新的三角形.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.
解答:解:根據(jù)題意得:得6-4<2AD<6+4,即1<AD<5.故選C.
點(diǎn)評(píng):注意此題中常見的輔助線:倍長(zhǎng)中線.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)如圖,已知平面內(nèi)兩個(gè)不平行的向量
a
,
b
,求作向量OP,使OP=2
a
+
b

(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡,并寫結(jié)論);
精英家教網(wǎng)
(2)如圖,AD是△ABC中BC邊上的中線,點(diǎn)G是△ABC的重心,BA=
a
,BC=
b
,試用向量
a
b
表示向量AG.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD是△ABC中BC邊上的中線,求證:AD<
12
(AB+AC).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,AD是△ABC中BC邊上的高線,E、F、G分別是AB、BC、AC的中點(diǎn).
求證:四邊形EFDG為等腰梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AD是△ABC中BC邊上的高,且∠B=30°,∠C=45°,CD=2.求BC的長(zhǎng).

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