若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2，則它的外接圓的面積是（　　）cm2．
A、2π
B、
9
2
π
C、
9
4
π
D、
25
9
π
分析：根據(jù)題意畫出圖形，連接OB、OC過O作OE⊥BC，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠BOC的度數(shù)；進而由垂徑定理求出BE的長，從而由勾股定理求出大圓的半徑即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示，連接OB、OC，過O作OE⊥BC；
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BOC=
4
360°
=90°，
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=
∠BOC
2
=
90°
2
=45°，
∴BE=OE；
∵正方形ABCD的內(nèi)切圓面積為πcm2，
∴OE=BE=1，
∴OB=
OE2+BE2
=
12+12
=
2
cm，
∴S外接圓=π（OB）2=π（
2
）2=2πcm2．
故選A．
點評：此題主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規(guī)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓的直徑，C是半圓弧上一點，正方形DEFG的一邊DG在直徑AB上，另一邊DE過△ABC的內(nèi)切圓圓心O，且點E在半圓弧上．若正方形DEFG的面積為100，且△ABC的內(nèi)切圓半徑r=4，則半圓的直徑AB=
21
21
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2，則它的外接圓的面積是______cm2．


  1. A.
    2π
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式π
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（02）（解析版） 題型：選擇題

（1999•煙臺）若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2，則它的外接圓的面積是（ ）cm2．
A．2π
B．π
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（1999•煙臺）若正方形內(nèi)切圓的面積πcm2，則它的外接圓的面積是（ ）cm2．
A．2π
B．π
C．
D．

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