已知：如圖DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，那么BD=BE嗎？試說明理由．
分析：先根據(jù)垂直的定義得到∠C=∠A=90°，再根據(jù)“SAS”可判斷△ABE≌△CDB，然后根據(jù)全等的性質(zhì)得到BD=BE．
解答：解：BD=BE．理由如下：
∵DC⊥CA，EA⊥CA，
∴∠C=∠A=90°，
∵在△ABE和△CDB中
AB=CD
∠A=∠C
AE=CB
，
∴△ABE≌△CDB（SAS），
∴BD=BE．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知：如圖，CA平分∠BCD，點(diǎn)E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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求證：∠A=∠D．

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已知：如圖DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE，那么BD=BE嗎？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，CA平分∠BCD，點(diǎn)E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求證：∠A=∠D．

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