如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．請(qǐng)你判斷BE和DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

BE∥DF，BE=DF，證明見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析：求出AF=CE，根據(jù)SAS證△AFD≌△CEB，推出BE=DF，∠AFD=∠CEB，根據(jù)平行線的判定推出即可．

試題解析：BE∥DF，BE=DF，

理由是：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

∴AF=CE，

∵在△AFD和△CEB中，

，

∴△AFD≌△CEB（SAS），

∴BE=DF，∠AFD=∠CEB，

∴BE∥DF．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

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