Question

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊上的高AD=4，AB+AC+BC=16，這個三角形的邊長為

1. A.
   AB=AC=5，BC=6
2. B.
   AB=AC=4.5，BC=7
3. C.
   AB=AC=6，BC=2
4. D.
   AB=AC=4，BC=8

Answer 1

A
分析：設(shè)AB=AC=x，則BC=16-2x，BD=8-x，在Rt△ABD中運用勾股定理列出有關(guān)x的方程，繼而即可求各邊的長．
解答：設(shè)AB=AC=x，
∵AB+AC+BC=16，
∴BC=16-2x，BD=8-x，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，
代入為：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5．
∴AB=AC=5，BC=6．
故選A．
點評：本題考查勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是設(shè)出AB的長，然后在Rt△ABD中運用勾股定理，難度一般．