如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是（ ）

A．貓先到達(dá)B地
B．老鼠先到達(dá)B地
C．貓和老鼠同時到達(dá)B地
D．無法確定
【答案】分析：利用半圓的弧長公式，即可分別求得兩個路徑的長，然后進(jìn)行比較即可．
解答：解：以AB為直徑的半圓的長是：π•AB；
設(shè)四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．
則老鼠行走的路徑長是：a+πb+πc+πd=π（a+b+c+d）=π•AB．
故貓和老鼠行走的路徑長相同．
故選C．
點評：本題考查了半圓的弧長公式，正確理解a+b+c+d=AB是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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兩點之間，線段最短
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．

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