精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求四邊形ABCD的面積．
分析：連接AC，根據(jù)解直角△ADC求AC，求證△ACB為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABC面積-△ACD面積即可計算．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接AC，
因為AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
所以AC=
33+42
=5，
△ACD的面積=6，
在△ABC中，因為AC=5，BC=12，AB=13，
∴AC2+BC2=AB2，
即△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，
所以直角△ABC的面積=30，
所以四邊形ABCD的面積=30-6=24．
點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了根據(jù)勾股定理判定直角三角形，本題中求證△ABC是直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=90°，連接DC、BE
（1）請說明DC=BE的理由；
（2）請說出線段DC與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，點P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC嗎？若平分，請寫出推理過程；若不平分，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC．
（1）找出圖中所有面積相等的三角形，并選擇其中一對說明理由；
（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F，
AC
BD
=
3
4
，求
BE
CF
的值．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因為AD∥BE
（已知）
（已知）
．
所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
．
因為∠A=∠E（已知）
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
（等量代換）
（等量代換）
．
所以DE∥AC
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
．
所以∠1=
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
．

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同步練習(xí)冊答案