如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截．在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設(shè)，剩下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題并證明．

①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．

題設(shè)（已知）：　　．

結(jié)論（求證）：　　．

證明：　省略　．


①②;③       已知：如圖，AB⊥BC、CD⊥BC，BE∥CF．

求證：∠1=∠2．

證明：∵AB⊥BC、CD⊥BC，

∴AB∥CD，

∴∠ABC=∠DCB，

又∵BE∥CF，

∴∠EBC=∠FCB，

∴∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，

∴∠1=∠2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACD繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長線A′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則D′B長為　　．

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如圖，是格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）三角形，請在圖中畫出與全等的一個格點(diǎn)三角形．

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下列命題是真命題的是（　�。�

A．  四邊形都相等的四邊形是矩形

B．  菱形的對角線相等

C．  對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

D．  對角線相等的梯形是等腰梯形

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請閱讀下列語句：

①一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)一定是正數(shù)；

②方程ax2+bx+c=0，當(dāng)b2﹣4ac＞0時，方程一定有兩個不等實(shí)根；

③函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，圖象有可能不經(jīng)過第二象限；

④兩邊一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；

⑤某校對A、B兩個班在一次數(shù)學(xué)測試中成績統(tǒng)計為：A班的方差＞B班的方差，得出結(jié)論是：B班的成績比A班的好．其中正確的是　　（只填序號）

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下列命題：

①對角線相等且垂直的四邊形是正方形；

②平分弦的直徑必垂直于弦；

③相等的圓心角所對的弧一定相等；

④買彩票中獎概率是，則買4張彩票一定一張會中獎；

⑤真命題的逆命題一定是真命題，

其中正確的命題個數(shù)是（　　）

A．  0個           B．1個           C．2個           D． 3個

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把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2”的逆命題改寫成“如果…，那么…”的形式：　                  ．

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下列四個圖形：

其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是（　�。�

A．  1             B．2             C3 D．           4

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如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．

（1）求證：CM=CN；

（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．

 

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