在△ABC中，a＝m2＋n2，b＝m2－n2，c＝2mn，且m＞n＞0，

(1)你能判斷△ABC的最長邊嗎？請說明理由；

(2)△ABC是什么三角形，請通過計算的方法說明．

答案：
解析：

　　解：(1)a是最長邊，其理由是：

　　∵a－b＝(m2＋n2)－(m2－n2)＝2n2＞0，

　　a－c＝(m2＋n2)－2mn＝(m－n)2＞0，

　　∴a＞b，a＞c，

　　∴a是最長邊．

　　(2)△ABC是直角三角形，其理由是：

　　∵b2＋c2＝(m2－n2)2＋(2mn)2＝(m2＋n2)2＝a2，

　　∴△ABC是直角三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖4所示，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，則△ABD≌△ACD，根據(jù)是_______，AD與BC的位置關(guān)系是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西桂林卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．

(1)若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
(2)當(dāng)點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B
時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省大石橋市水源二中九年級上學(xué)期階段檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α后到達AE位置，連接DE、CE，設(shè)∠BCE＝β．
（1）如圖1，若α＝90°，求β的大��；

（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上運動時（畫出圖形），（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人教版初三年級數(shù)學(xué)相似形提高測試 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省鎮(zhèn)江市初一四月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長．

 

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