Question

一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍，個位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，設(shè)這個三位數(shù)個位上的數(shù)字是x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z．
①用含x，y，z的代數(shù)式表示這個三位數(shù)：_________；
②用含z的代數(shù)式表示這個三位數(shù)：_________；
③求所有滿足題目條件的三位數(shù)．

Answer 1

①100z+10y+x ②132z ③132，264，396
本題考查了數(shù)字的表示方法
此題首先要掌握數(shù)字的表示方法，每個數(shù)位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加，然后討論求解．
（1）x在個位上，直接用x表示；y在十位上，表示y個10，用10y表示；z在百位上，表示z個100，用100z表示，用含x，y，z的代數(shù)式表示這個三位數(shù)為100z+10y+x；
（2）因?yàn)樵摂?shù)的十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的3倍，個位上數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，所以y=3z，x=2z，于是100z+10y+x=100z+10×3z+2z=132z；
（3）當(dāng)z=1時，y=3z=3，x=2z=2，該數(shù)為132；當(dāng)z=2時，y=3z=6，x=2z=4，該數(shù)為264；當(dāng)z=3時，y=3z=9，x=2z=6，該數(shù)為396；當(dāng)z＞3時，該數(shù)不存在．
思路拓展：解答本題的關(guān)鍵是掌握好數(shù)字的表示方法。