如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）

 

 

【答案】

17.6m

【解析】

解：過A作AE⊥BC于E，則四邊形ADCE是矩形，CE=AD=12m．

在Rt△ACE中，∵∠EAC=45°，

∴AE=CE=12m，

在Rt△AEB中，∠BAE=25°，

∴BE=AE•tan25°≈12×0.47=5.64m．

∴BC=BE+CE≈5.64+12≈17.6．

答：大樹的高度約為17.6m．

點評：此題考查了仰角與俯角的知識．此題難度適中，注意能借助仰角或俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，小明在樓上點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面的高AD為12m．求旗桿的高度．

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（2013•賀州）如圖，小明在樓上點A處測量大樹的高，在A處測得大樹頂部B的仰角為25°，測得大樹底部C的俯角為45°．已知點A距地面的高度AD為12m，求大樹的高度BC．（最后結(jié)果精確到0.1）

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如圖，小明在樓上點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面高AD為12m，求旗桿的高度。（12＇）

 

 

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如圖，小明在樓上點A處觀察旗桿BC，測得旗桿頂部B的仰角為30°，測得旗桿底部C的俯角為60°，已知點A距地面高AD為12m，求旗桿的高度。（12＇）

 

 

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