已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）與（-1，9）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）與（-1，9），列出二元一次方程，解得b、c；
（2）解析式知道，直接用配方法寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）由條件得，
解得，
∴解析式為y=2x2-4x+3；

（2）y=2x2-4x+3，
=2（x2-2x+1）+3-2，
=2（x-1）2+1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式的知識(shí)點(diǎn)，由題干條件列出二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵，熟練配方法的考點(diǎn)，此題難度比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅見(jiàn)如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）…求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．”請(qǐng)你把被污染部分的條件補(bǔ)充上去，則函數(shù)解析式為
y=x2-2x-3
（只要寫(xiě)出一種）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為
y=x2-2x
；
（2）當(dāng)x=
-1或3
時(shí)，y=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•迎江區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（-2，-2），且圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-8．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案